Гравитационная постоянная и Закон всемирного тяготения – формулировка, объяснение, история открытия

Сила, которая удерживает нас на поверхности планеты – сила притяжения – не вызывает, на первый взгляд, никаких вопросов: всю свою жизнь мы живем в поле ее действия. Но что это за сила, откуда она берется, как именной действует и чем переносится – для ответов на эти вопросы стоит углубиться в тему более подробно.

Закон всемирного тяготения

История открытия

портрет Исаака Ньютона

В поместье родителей Исаака Ньютона был прекрасный яблоневый сад. И молодой английский физик любил размышлять, гуляя по нему.

Когда в очередную такую прогулку, ученый увидел, как падает с ветки яблоко (не ему на голову), то у него возник закономерный вопрос: почему яблоко упало именно вниз? Почему не улетело прочь от Земли? Значит, на яблоко, со стороны планеты действует сила, что его притянула.

Этот эпизод произошел в 1666 году. Исааку Ньютону было 23 года.

Тогда получалось, что Луна также подвержена этой силе, ведь она не «улетает» от Земли и вращается вокруг нее. И все остальные предметы на планете тоже «держаться» только благодаря этой силе притяжения.

И только спустя 21 год после прогулки в яблоневом саду, Исаак Ньютон получил вывод формулы для силы, что удерживает Луну и планеты на орбите, а людей на Земле. Свои труды Исаак Ньютон опубликовал в «Математических началах натуральной философии» в 1687.

оригинальное издание Математических началах натуральной философии

Запись и формулировка закона

Формулировка Ньютона дошла до наших дней и осталась в первозданном виде:

Формулировка закона

Из закона всемирного тяготения следует, что между всеми телами, обладающими массой, есть сила притяжения.

Как «представить» гравитацию?

Для наглядного представления, как же именно работает закон всемирного тяготения, представим пространство как резиновую простыню. Она легко прогибается под тяжелыми предметами, если их на нее положить.

Возьмем большой и тяжелый шар для боулинга и положим его на простыню – это наше Солнце. Вокруг него образовалась «воронка». Если теперь рядом с «Солнцем» рассыпать много маленьких шариков – они все скатятся к нему. Так притягиваются планеты к Солнцу и не улетают в свободный полет в космос. Аналогично и Луна около Земли – спутник попал в «гравитационную воронку» нашей планеты и не может из нее выбраться.

 

Гравитационная постоянная

В формуле закона всемирного тяготения присутствует постоянный коэффициент G – гравитационная постоянная или гравитационная константа. Это фундаментальная величина в современной классической физике, которая является неизменной. Еще она носит название — постоянная Ньютона, хотя в публикациях ученого она не фигурировала.

Чему равна гравитационная постоянная

Значение этого параметра постоянно уточняется, так как гравитационная константа представляет собой десятичную бесконечную дробь.

Современные установки и компьютеры, позволяют измерить значение очень точно. По последним измерения гравитационная постоянная численно равна

значение G

Гравитационная постоянная показывает с какой силой притягиваются два тела массой по 1 кг на расстоянии 1 метр.

Именно из-за маленького значения гравитационной постоянной, объясняется тот факт, что мы не ощущаем силу притяжения между предметами. Значение силы становится существенной только при больших массах – звезд и планет.

В чем измеряется гравитационная постоянная.

Если расписать размерность силы – ньютон в Международной системе единиц

размерность силы

то закон всемирного тяготения запишется следующим образом

запись закона через размерность

Сокращая килограммы и выражая G, получим

размерность G

Эксперимент Генри Кавендиша

Опыт Генри Кавендиша состоялся в 1798 году.

Экспериментальная установка Кавендиша состояла из двух коромысел. На одном коромысле на концах находились массивные шары, на другом маленькие. Масса шаров отличалась почти в 64 раза, размер в 4 раза. Из-за такой большой разницы масс притяжение шаров должно было быть заметно.

установка Кавендиша

 

Малые шары были подвешены на длинной нити и по повороту коромысла от первоначального положения, можно было определить силу притяжения шаров.

схема эксперимента

 

Правда, опыт Кавендиша был нацелен на определение средней плотности Земли, что он и сделал с погрешностью всего лишь в 0,7%. Однако, результаты его эксперимента легли в основу вычисления гравитационной постоянной.

Гравитационный параметр

Вычисление гравитационной постоянной было затруднено, так как все вычисления основывались на движения планет, а сила тяготения, действующая на них со стороны Солнца, зависит от массы самой планеты.

В работах Ньютона так же не было упоминания именно гравитационной константы, зато появился гравитационный параметр.

Даже сейчас значение гравитационной постоянной варьируется, а во времена первых открытии найти его было сложно, как и отдельно массы планет. Поэтому гравитационный параметр был более распространен и вычислен для многих планет Солнечной системы.

формула гравитационного параметра

Ускорение свободного падения

В условиях нашей планеты, мы привыкли оперировать понятие силы тяжести – силы, что действует на объект со стороны планеты.

Сила тяжести выводится из закона всемирного притяжения путем замены величин, не зависящих от массы тела, на одну величину – ускорение свободного падения.

ускорение свободного падения

Таким образом, вместо использования многих значений: массы планеты, ее радиуса и гравитационной константы, можно использовать одно.

Чем отличается вес и масса

Эти два понятия перепутались в повседневной жизни и часто заменяют одно другое. Но вес и масса – это две совершенно разных величины.

Масса – это то, сколько килограммов «есть» в теле. Это его характеристика, которая зависит только от свойств самого объекта.

А вес – это сила, с которой объект давит на опору. На горизонтальных поверхностях он равен силе тяжести, на наклонных чуть меньше, но тоже зависит от силы тяжести.

Именно из-за маленькой силы притяжения, космонавты на Луне могли так высоко подпрыгивать, ведь их вес стал значительно меньше, а их масса осталась неизменной.

Открытие планет

По видимой траектории планет и их отклонений от теоретических траекторий, стало возможно расширение Солнечной системы.

рисунок Солнечной системы

Так, в 1781 году была открыта седьмая планета – Уран. Но, ее предсказанный путь вокруг Солнца не совпадал с наблюдаемым. И был сделан вывод, что на Уран гравитацией действует еще один объект за пределами его орбиты. И в 1846 был обнаружен Нептун.

Но и восьмая планета двигалась не в соответствии с теоретическими выводами. Спустя 100 лет, в 1930 году был открыт Плутон, получивший гордое название Девятой планеты, но лишившийся его из-за небольшой массы.

Гравитон — мифическая частица

Гравитация является одним из фундаментальных взаимодействий в современной физике. Вместе с электромагнитным взаимодействием, гравитация описывает весь наш видимый мир. Но в отличие от электромагнитного (его переносчиком является фотон), гравитация не имеет частицы, которая бы являлась переносчиком этого взаимодействия.

Пытаясь «уравнять» эти взаимодействия, ученые предположили, что частица, которая переносит гравитацию может существовать и назвали ее «гравитон».

Однако, экспериментального доказательства ее существования нет.

Предположительно, гравитон не должен обладать массой, электрическим и другими зарядами. Но для того, чтобы выполнять роль переносчика гравитации должен обладать энергией и двигаться со скоростью света.

Таким образом, гравитация, которая формирует галактики и звездные системы таит в себе еще много загадок. Сформулированный в 1687 году закон Ньютона прекрасно описывает движение планет и взаимодействие между телами, но не дает объяснения, так что же такое гравитация и как она «работает».

Сравнительная таблица планет Солнечной системы

Сравнительная таблица

«Коэффициент в сравнении с Земным g» показывает, во сколько раз будет отличатся вес на каждой планете. Например, на Марсе наш вес будет составлять только 38% от Земного, а на Юпитере в 2,54 раза больше.

Еще больше космоса и интересных фактов в телеграмм-канале.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Комментарии : 1
  1. Рубен

    Измеренное (численное) значение гравитационной постоянной зависит от общего фона гравитации, как не крути. Например, в эксперименте Кавендиша оно зависит, насколько натянута нить подвески — чем туже, тем затрудняется изгиб (на атомно-молекулярном уровне) по её оси и смещение стрелки весов. Тот же эксперимент на экваторе и полюсах (тем более на других планетах) даст разный результат. Даже перемещения неравномерно распределённых лавовых плотностей в недрах Земли могут отражаться на показателе. Так константы не определяют. Потому и постоянно разнятся результаты. Максимальной точности можно достичь экспериментом в открытом космосе.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить
Adblock
detector